Technická stránka přistávání prvních stupňů raket Falcon

Nedávno jste si u nás mohli přečíst životopis Larse Blackmora, který ve SpaceX pracuje na přistávání raket Falcon. Při jeho psaní jsme narazili na Blackmorovy technické články, které podrobněji popisují, jak tato přistání fungují. Dnes tedy nahlédneme pod pokličku problematiky přistání na Marsu i Zemi, které by bez Blackmorových algoritmů nebylo dostatečně přesné.

Přistání na Marsu

Nejdříve se vrátíme do doby, kdy Lars pracoval v JPL. Začneme u přistání na Marsu, což je oblast, kde se Lars Blackmore začal poprvé potýkat s obtížemi při přistávání. Problémem přesného přistání se Blackmore začal zabývat v roce 2007 a o tři roky později vydal na téma navádění sestupující sondy spolu se dvěma kolegy článek. Navazovali v něm na předchozí práce, ve kterých se autoři snažili vyvinout řídící algoritmus založený na konvexní optimalizaci určený pro motorický sestup s minimální spotřebou paliva.  Lars a jeho kolegové se snažili navrhnout řídící algoritmus i pro případ, kdy neexistuje žádná realizovatelná trajektorie, se kterou je možno dosáhnout zamýšleného místa přistání.  Řešením tohoto problému je vytvořit trajektorii novou, s jejíž pomocí se dostaneme do minimální vzdálenosti od plánovaného cíle, a to s optimálním použitím dostupného paliva. Na tento řídící algoritmus získali o 4 roky později i patent. Proč je však potřeba přistát s takovou přesností například zrovna na Marsu?

Následující obrázek ukazuje, jak se postupně zlepšovala schopnost přístání robotů určených k průzkumu Marsu. Zobrazené elipsy ukazují oblasti, kde s 99% pravděpodobností robotický průzkumník přistane. A je zajímavé sledovat, jak se přesnost přistání v čase měnila. Z elipsy o rozměrech 280 x 100 km v roce 1976 u sondy Viking až k elipse 20 x 6 km v případě vozítka Curiosity. Snadno si lze odvodit, že přesnost přistání se zlepšila minimálně 10násobně. Pokud by se z přistávacího manévru vynechaly padáky, pravděpodobně by se zpřesnil ještě více.

Z obrázku však neplyne důležitá věc, že přistání sond na Marsu se řídí daleko více kritérii bezpečnosti než vědeckými cíli. Přistávací oblast musí být velká, plochá, bez kráterů a balvanů. To se názorně ukázalo v případě sondy Phoenix, která na Marsu přistála v roce 2008. Tehdy dokonce došlo k tomu, že po detailním fotografování primární přistávací oblasti bylo nutno změnit oblast přistání a to pouhých několik měsíců před přistáním landeru. Pokud by přistávací přesnost byla vyšší, nemuselo by k tomu dojít. Vyšší přesnost přistání umožňuje prozkoumat jeskyně a údolí Marsu, vrátit vzorky půdy z jiné planety nebo přistát s raketou zpět na Zemi.

Jaké různé výzvy čekají vlastně čekají na sondu či raketu, která se rozhodne přistát na planetě?

• Je to například extrémné prostředí. Vetšina energie sondy či přistávající lodi, která vstupuje do atmosféry, je rozptýlena třením o atmosféru. To vede k velkému ohřevu vstupujícího tělesa – u lodí Apollo dosahovala teplota tepelného štítu přes 2500 °C. Pokud bude chtít motoricky přistát raketa, tak kromě přetížení, které bude vznikat při brždění o atmosféru, bude další velké namáhání konstrukce způsobovat i samotná činnost přistávacího motoru. Kupříkladu, když přistával první stupeň Falconu 9 při misi NROL-76, dosahoval při brždění motorem v maximumu až 5 g.
• Poměrně výrazný vliv má i vítr, kdy ve velkých výškách dosahuje i rychlostí přes 160 km/h.
• Přistávající raketa bude mít kvůli ionizaci okolního vzduchu komunikační výpadek, takže při sestupu bude odkázána výhradně na své palubní počítače.
• Dalším problémem pro přistávající raketu je i to, že se přistání musí podařit takzvaně na první dobrou. Příčinou je právě zažehnutí motoru, který má umožnit přistání. Motor Falconu 9 má sice schopnost regulace tahu až na 57 %, přesto při přistání vzniká situace, kdy je tah motoru vyšší než hmotnost přistávajícího prvního stupně (většina paliva už je tou dobou spotřebována, takže raketa je velmi lehká). To představuje výzvu pro palubní počítač prvního stupně, který musí rozplánovat přistávací zážeh tak, aby bylo dosaženo rychlosti nula přesně na úrovni terénu, a poté motor vypnout. Pokud raketa dosáhne nulové rychlosti pod úrovní terénu, havaruje, protože narazí do země, a pokud příliš vysoko, začne se opět pohybovat směrem vzhůru. Celé přistání prostě vyžaduje přesnou znalost a kontrolu vertikální pozice a rychlosti.
• Pro samotný přistávácí manévr jsou důležité i přistávací nohy, které slouží k utlumení přistávacího rázu, dosednutí totiž nebývá v praxi při rychlosti nula. Pro přistávající první stupeň Falconu 9 je stanovena maximální přistávací rychlost, která činí 6 m/s. Nohy pak také samozřejmě zajišťují raketu či sondu ve vzpřímené poloze a v dostatečné vzdálenosti od případných okolních balvanů.

Obrázek výše znázorňuje různé fáze letu prvního stupně rakety Falcon 9. Rozšiřování a zmenšování obálky okolo letové trajektorie představuje zvětšování a zmenšování disperzí. Ihned po startu dochází účinkem větru k rychlému nárůstu disperzí. Přibližně po dvou a půl minutách po startu, ve výšce kolem 80–90 kilometrů, se první stupeň oddělí a dál na orbitální dráhu pokračuje jen druhý stupeň s nákladem, ale ten nás teď nezajímá.

Vůbec první přiležitostí, jak zmenšit disperze, je pro vracející se první stupeň Falconu 9 provedení zpětného zážehu. Kontrola disperzí znamená, že musí přesně vykonat zpětný zážeh a také upravit svou polohu pomocí trysek se stlačeným dusíkem. Samozřejmě při návratu do atmosféry pak opět dochází k nárůstu disperzí, ale zároveň raketa provádí vstupní zážeh a používá roštová kormidla. Roštová kormidla přitom představují jeden z klíčových prvků pro snížení disperzí. Při prvních pokusech o přistání Falconu 9 do moře měla přistávací oblast velikost přibližně 10 kilometrů, ale díky použití roštových kormidel se odhaduje, že došlo ke zvýšení přesnosti přistání o tři řády.

A při samotném přistání dochází i k závěrečnému brzdícímu zážehu, kdy z trajektorie mířící původně mimo přistávací oblast dojde k nasměrování na místo přistání. Že je tato opatrnost na místě, se ukázalo při nepovedeném přistání při misi CRS-16. Samozřejmě je také nutno přistávající první stupeň narovnat. Všechny tyto změny se přitom musí vykonávat tak, aby nedošlo k překročení konstrukčních limitů rakety. Jakékoliv výpočty změn polohy a směru se navíc musí provádět zcela autonomně a ve zlomcích sekundy. Zpoždění při rozhodování může vést k havárii, například kvůli předčasnému vyčerpání pohonných hmot. Nutno nezapomínat i na nutnost opakované úpravy letové trajektorie v případě selhání kterékoliv části řídícího hardwaru. Zde možno vzpomenout na problém se zaseknutým ventilem při misi CRS-6 či poruchu hydraulického čerpadla při misi CRS-16, která znemožnila činnost roštových kormidel, a přistávající první stupeň se tak místo toho snažil provádět korekce dráhy výraznějším nakláněním centrálního motoru Merlin.

Pro řízení prvního stupně při sestupu SpaceX používá softwarový nástroj CVXGEN, který umožňuje velmi rychlou konvexní optimalizaci letové trajektorie.

Za zmínku stojí také skutečnost, že od prvního přistání prvního stupně v prosinci 2015 byla všechna nepovedená přistání způsobena selháním hardwaru, nikoliv chybou navigačního softwaru. Kromě již uvedených příkladů misí CRS-6 a CRS-16 lze zmínit také nedostatek zápalné směsi centrálního stupně prvního Falconu Heavy či vyčerpání hydraulické kapaliny pro roštová kormidla u mise CRS-5. Navigační software při všech těchto misích pracoval naprosto spolehlivě.

Pokud si chcete o přistávacích algoritmech přečíst podrobněji a náročnější matematika vám nedělá problémy, můžete se podívat na Blackmorovu vědeckou práci o přistání na Marsu s pomocí konvexní optimalizace.