Jak ovlivňuje cílová orbita maximální nosnost rakety?

Loni jsme na ElonX vydali článek, který popisoval různé druhy orbit a vysvětloval, jaký je mezi nimi rozdíl. Nyní na něj volně navážeme a podíváme se na to, jak cílová orbita ovlivňuje maximální nosnost raket. Pokud jste tedy předchozí článek nečetli a v orbitách máte guláš, doporučujeme si jej nejdříve přečíst.

To, jak výběr cílové orbity ovlivňuje nosnost rakety, na úvod dobře ilustruje skvěle zpracovaný přehled nosnosti Atlasu V společnosti ULA v konfiguraci 411 (4metrový kryt, 1 booster na tuhé pohonné látky, 1 motor na druhém stupni Centaur):

• LEO (nízká oběžná dráha) kruhová, ve výšce 200 km se sklonem 28,7° – nosnost 12 030 kg
• LEO-ISS (nízká oběžná dráha) kruhová, ve výšce 407 km se sklonem 51,6° – nosnost 10 670 kg
• LEO (nízká oběžná dráha) kruhová, ve výšce 200 km se sklonem 90° – nosnost 9 980 kg
• GTO (dráha přechodová ke geostacionární) se sklonem 27° k rovníku (185 km x 35 786 km) – nosnost 5 950 kg
• GEO (geostacionární dráha) se sklonem 0° k rovníku – nosnost 1 935 kg

Naprostá většina serverů nosnost raket uvádí jako hmotnost, kterou je raketa schopna dopravit na standardní nízkou oběžnou dráhu. V případě Atlasu V 411 je to přibližně 12 tun, ale pokud by letěl s nákladem pro ISS, tedy na o něco vyšší dráhu s odlišným sklonem, tak nosnost klesá o 1,5 tuny. Pokud poletí na polární dráhu, klesne nosnost rakety na 10 tun oproti původním 12 tunám. Pokud provedeme z parkovací dráhy ve výšce 200 km další zážeh, abychom se dostali na dráhu přechodovou ke geostacionární (GTO), nosnost rakety klesne z původních 12 tun na necelých 6 tun. A pokud zákazník požaduje, aby jeho náklad byl dopraven přímo na geostacionární dráhu, nosnost klesá z původních 12 tun na necelé 2 tuny.

Mimochodem, řeknete si, co se 2 tunami na GEO, když SpaceX vynáší i 6tunové družice. Zde nutno podotknout, že většinu této hmotnosti tvoří palivo, které satelit spálí při přesunu z GTO na GEO. Pokud tedy raketa dokáže doletět přímo na GEO, družice může být o dost lehčí, jelikož potřebuje jen zlomek paliva.

Nejčastější cílovou orbitou SpaceX je dráha přechodová ke geostacionární (GTO). Avšak GTO je široký pojem a konkrétní orbita, na kterou je družice vynesena, může mít různé parametry. Nás dnes budou zajímat poddruhy GTO, které se nazývají supersynchronní přechodová dráha a subsynchronní přechodová dráha. Orbitální dráha je v případě Země supersynchronní, pokud je její apogeum výš než geosynchronní dráha, tedy 35 786 km nad hladinou moře. A pokud je apogeum nižší než tato hodnota, jedná se o subsynchronní dráhu. A proč nás tyto dráhy zajímají?

Nejdříve si musíme vysvětlit, co je vlastně úkolem družice poté, co ji druhý stupeň Falconu 9 vynese na dráhu přechodovou ke geostacionární. Minule jsme si řekli a to stále platí, že družice musí zážehem svého motoru zvednout perigeum své dráhy do výšky 35 786 km nad hladinou moře. Ale to je pouze půl úkolu, druhou polovinou je, že musí zároveň změnit sklon své dráhy – v případě startu z Floridy ho musí snížit z 28,5° na 0°. Teprve poté se dostane na geostacionární dráhu. Pro úplnost dodejme, že družice provádí zážehy tak, aby byly co nejefektivnější z hlediska potřebného paliva. V čím menší rychlosti družice se zážehy provádí, tim jsou efektivnější (družice má nejnižší rychlost v apogeu). Nejvýhodnější je proto pro družici provádět tyto zážehy nikoliv na přechodové dráze ve výšce 35 786 km, ale na oné supersynchronní přechodové dráze, kdy se apogeum nachází ještě výše (a čím výše, tím lépe). SpaceX supersynchronní dráhu použilo už na misi SES-8, což byl první start této firmy mířící na dráhu přechodovou ke geostacionární.

Nyní se podíváme na několik konkrétních příkladů misí SpaceX a parametry drah, na které při nich byly satelity vypuštěny. Zdrojem údajů je tabulka na Redditu, ale najdete je také zde na ElonX na profilech všech misích, které mířily na GTO (údaj „výsledná orbita“). Pro pochopení následující tabulky si ještě vysvětlíme pojem GTO-dv. Je to celková změna rychlosti (delta-v), kterou musí družice po oddělení od rakety sama provést, aby se dostala na geostacionární dráhu. Čím nižší je hodnota GTO-dv, tím lépe pro zákazníka a jeho vynášenou družici, protože ta nemusí spotřebovat tolik paliva. V případě normální dráhy přechodové ke geostacionární při startu z Canaveralu – 300 x 35 786 km se sklonem 28,5° – je hodnota GTO-dv 1821 m/s. Mějme ji tedy odteď jako srovnávací hodnotu.

Když si projdete vypsané mise, zjistíte, že v několika případech je GTO-dv vyšší než naše srovnávací hodnota 1821 m/s. To znamená, že družice musela spotřebovat o něco více paliva, aby se dostala na geostacionární dráhu. Jedná se například o mise Hispasat 30 W-6 či Telstar 19V. V obou případech totiž byla družice vynesena na subsynchronní dráhu kvůli tomu, aby první stupeň měl dostatek paliva pro přistání na mořské plošině (ASDS). V případě Telstaru 19V k přistání došlo i přes rekordní 7075 kg, ale u Hispasatu se kvůli bouři nakonec neuskutečnilo. Mise už však byla už dávno předtím naplánována s určitými parametry, a tak nemohla být cílová orbita na poslední chvíli upravena, aby využila nyní nepotřebné palivo vyhrazené pro přistání.

Oba zmíněné satelity navíc měly výrazně vyšší hmotnost, než je udávaná maximální hranice 5300 kg pro vynesení nákladu na standardní GTO Falconem 9, která zároveň umožňuje provést přistání (údaj je platný pro Block 4, u výkonnějšího Blocku 5 se odhaduje 5600 kg). U obou misí to tedy znamenalo, že družice musely být vyneseny na subsynchronní dráhu s apogeem nižším než standardních 35 786 km. Nejde však o o žádnou anomálii, ani to není něco, co by raketa rozhodovala během letu. S touto nižší hodnotou apogea se už předem počítalo a celá mise je navržena podle s ohledem na tuto orbitu, na kterou bude satelit vynesen. A i když se jednalo o subsynchronní orbitu, nikterak výrazně se to neprojevilo na době, kterou družice Hispasat 30W-6 potřebovala pro následné dosažení geostacionární dráhy. Necelých 10 dní po startu bylo téměř hotovo:

Třetí nejnižší apogeum v naší tabulce má Bangabandhu-1, ale je to hodnota jen 200 km pod výškou GEO, daleko zajímavější je hodnota sklonu dráhy 19,3°. Druhý úkol satelitu pro dosažení GEO je přeci snížit sklon dráhy. Jak se nám tato kombinace – o 200 km nižší apogeum a snížení sklonu dráhy o 9,2° – projeví v hodnotě GTO-dv? Výsledkem je 1650 m/s, takže ona výrazná změna sklonu převýšila onen nedostatek ve výšce apogea a družice ušetřila delta-v 171 m/s. Jedná se vlastně o palivo, které by jinak musela spotřebovat.

Dalším v pořadí je BulgariaSat-1. Tato mise dosáhla skoro dvojnásobné výšky apogea, než je výška geostacionární dráhy, sklon se však snížil jen o 4,4°. Oproti naší referenční hodnotě GTO-dv 1821 m/s ale družice přesto ušetřila hodně výrazné dv 234 m/s (potřebovala GTO-dv 1587 m/s). Velmi zajímavou hodnotou je v tomto případě také rychlost prvního stupně v okamžiku vypnutí 9 hlavních motorů (poslední kolonka v tabulce výše). Pokud srovnáte ono číslo se všemi ostatními družicemi, zjistíte, že mezi misemi, při kterých se první stupeň pokoušel o přistání na ASDS, se tehdy jednalo o nejvyšší hodnotu (nedávno ji mírně překonala mise Nusantara Satu). Zde může mít kořen tehdejší prohlášení Elona Muska před startem, že tento první stupeň Falconu 9 si při přistání projde peklem. To se nakonec vyplnilo, jelikož raketě se při návratu do atmosféry rozpálila kormidla a přistání bylo tvrdší než normálně, takže stupeň přijel do přístavu ve značném náklonu.

Zajímavý byl také start družice Thaicom-8. Ten ze všech startů SpaceX mířících na GTO dosáhl nejvyššího apogea a zároveň výrazně snížil sklon dráhy. Družice tímto způsobem ušetřila celých 329 m/s dv, jelikož potřebovala jen GTO-dv 1492 m/s. Na tomto faktu se určitě podílela i hmotnost družice, která byla nejnižší ze všech družic vynesených SpaceX.

Úmyslně jsem v tomto přehledu uvedl i Intelsat-35e. Vzhledem k tehdy rekordní hmotnosti družice 6761 kg v tomto případě nebyl proveden pokus o přistání. U této mise nebyla výsledná dráha dopředu známa (jen se vědělo, že dosažená hodnota apogea může ležet někde mezi 32 000 a 45 000 km). SpaceX totiž chtělo družici urychlit co nejvíce, a tak Falcon 9 letěl bez přistávacího hardwaru a u druhého stupně byl proveden zážeh, který vyčerpal nádrže v podstatě úplně do dna. Takže i přes vysokou hmotnost družice se nakonec podařilo dosáhnout supersynchronní orbity a výborné hodnoty GTO-dv 1719 m/s.

Proč jsem tak zdůrazňoval ono ušetřené GTO-dv, tedy vlastně palivo, které nemusí družice spotřebovat pro dosažení GEO? Uvádí se, že delta-v potřebné pro udržování pozice satelitu na GEO za jeden rok je přibližně 50 m/s. Každých ušetřených 50 m/s při startu tedy znamená prodloužení životnosti satelitu o 1 rok, přičemž plánovaná životnost bývá u těchto družic 15 let. SpaceX tak poskytuje zákazníkovi službu navíc. Někdy tím kompenzuje zpoždění startu, protože tak uspíší zahájení provozu satelitu jako v případě SES-9.

Všechny uváděné hodnoty GTO-dv lze samozřejmě spočítat. Potřebujete k tomu výšky dosaženého perigea, apogea a sklonu dráhy. Jak? Pro tento účel vám doporučuji dva články na toto téma z webu Kosmonautix.cz – Měníme přehledně rychlost na oběžné dráze a Snadný výpočet změny sklonu dráhy. Pro ty, kdo neradi čtou a raději sledují výklad na videu, existuje přednáška Jednoduché kosmonautické výpočty na stejné téma.

Aby vynikly výkony SpaceX při dosažení plánovaných orbit a abychom si ukázali, jak špatné dosažení GTO může i výrazně zkrátit životnost družice na geostacionární dráze, přejděme na moment do Číny. V červnu 2017 kvůli anomálii řízení rakety CZ-3B dosáhla družice Chinasat-9a pouze dráhy 193 x 16 357 km se sklonem 25,7°. Pro dosažení GEO musela družice proti původnímu plánu použít velkou část svých zásob paliva. Zkrátila tím svou životnost o 60 % a protože družice byla pojištěna na 210 milionů dolarů, znamenalo to pro pojišťovnu ztrátu 129 milionů dolarů.

O další zajímavé družici, PAS-22, se můžete dočíst v článku na iDnesu. Tato družice dosáhla v historii nejvyššího dosaženého apogea 488 000 km v kategorii družic určených pro geostacionární dráhu – ocitla se až za drahou Měsíce! Je to příběh o záchraně špatně vyneseného satelitu, který byl totálně odepsán majitelem a plně proplacen pojišťovací společností. Ta se potom obrátila na výrobce družice, firmu Hughes Global Services, s tím, že se o případný budoucí profit z družice společně rozdělí. Výrobce se pokusil o záchranu družice pomocí unikátního gravitačního manévru u Měsíce. Došlo tím ke snížení původního sklonu dráhy z 51° na výsledných 11°. Je to i příběh o možnostech supersynchronní přechodové dráhy. Tento nevšední orbitální manévr si pak autor dokonce nechal patentovat.